椭圆

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摘要:行胜于言一题多解x2y21的焦点是F1、F2，椭圆上一点P满足PF1PF2，下面结题目：椭圆2516论正确的是———————————————————————（（A）P点有两个（B）P点有四个（C）P点不一定存在）（D）P点一定不存在解法一：以F1F2为直径构圆，知：圆的半径rc34b，即圆与椭圆不可能有交点。故选D解法二：由题知(SpF1F2)max1F1F2b3412，而在椭圆中：SPF1F2b2tan16，24不可能成立1216,故选D解法三：由题意知当p点在短轴端点处F1PF2最大，设F1PF22，tan31,,此时F1PF2为锐角，与题设矛盾。故选D44解法四：设P(5con,4sin)，由PF1PF2,知PF1PF2PF1PF20，而PF1PF2(5con3,4sin)(5con3,4sin)25con2916sin20con2无解，故选D解法五：设PF1F2，假设PF1PF2，则|PF1||PF2|6con6sin62sin(4)62，而|PF1||PF2|2a10即：1062，不可能。故选D解法六：-1-79行胜于言conF1PF2|PF1|2|PF2|236(|PF1|2|PF2|2)2|PF1||PF2|36642|PF1|PF2||PF1||PF2|2|PF1||PF2|2|PF1||PF2|32323271110，故|PF1||PF2|2|P

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