doc文档 高中数学经典50题(附问题详解)

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摘要:实用标准文档高中数学题库1.求下列函数的值域:解法2令t=sinx,则f(t)=-t2+t+1,∵|sinx|≤1,二次函数f(t)在闭区间[-1,1]上的最值.∴|t|≤1.问题转化为求关于t的本例题(2)解法2通过换元,将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题,从而达到解决问题的目的,这就是转换的思想.善于从不同角度去观察问题,沟通数学各学科之间的内在联系,是实现转换的关键,转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉由复杂化简单,一句话:由难化易.可见化归是转换的目的,而转换是实现化归段手段。2.设有一颗慧星沿一椭圆轨道绕地球运行,地球恰好位于椭圆轨道的焦点处,当此慧星离地球相距m万千米和别为4m万千米时,经过地球和慧星的直线与椭圆的长轴夹角分3和,求该慧星与地球的最近距离。23解:建立如下图所示直角坐标系,设地球位于焦点F(c,0)处,椭圆的方程为x2y21(图见教材P132页例1)。a2b2文案大全 实用标准文档当过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角为只能满足xFA3时,由椭圆的几何意义可知,彗星A12(或xFA/)。作ABOx于B,则FBFAm3323ca2m(c)ac故由椭圆第二定义可知得24mc(ac2m)3ac31c213mm,∴a2c.或或或或或或m(4cc)c,3a32222cm.∴accm.332答:彗星与地球的最近距离为m万千米。3说明:(1)在天体运行中,彗星绕恒星运行的轨道一般都是椭圆,而恒星正是它的一个焦点,该椭圆的两个焦点,一个是近地点,另

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