高中数学经典50题(附答案)

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摘要:高中数学经典50题(附答案)高中数学题库1.求下列函数的值域：解法2令t＝sinx，则f(t)＝－t2＋t＋1，∵|sinx|≤1,∴|t|≤1.问题转化为求关于t的二次函数f(t)在闭区间[－1,1]上的最值．本例题(2)解法2通过换元，将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题，从而达到解决问题的目的，这就是转换的思想．善于从不同角度去观察问题，沟通数学各学科之间的内在联系，是实现转换的关键，转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉由复杂化简单，一句话：由难化易．可见化归是转换的目的，而转换是实现化归段手段。2.设有一颗慧星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此慧星离地球相距为万千米和万千米时，经过地球和慧星的直线与椭圆的长轴夹角分别，求该慧星与地球的最近距离。解：建立如下图所示直角坐标系，设地球位于焦点1/52处，椭圆的方程为高中数学经典50题(附答案)（图见教材P132页例1）。当过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角为能满足时，由椭圆的几何意义可知，彗星A只。作故由椭圆第二定义可知得两式相减得答：彗星与地球的最近距离为万千米。说明：（1）在天体运行中，彗星绕恒星运行的轨道一般都是椭圆，而恒星正是它的一个焦点，该椭圆的两个焦点，一个是近地点，另一个则是远地点，这两点到恒星的距离一个是，另一个是（2）以上给出的解答是建立在椭圆的概念和几何意义之上的，以数学概念为根基充分体现了数形结合的思想。另外，数学应用问题的解决在数学化的过程中也要时刻不忘审题，善于挖掘隐含条件，有意识地训练数学思维的品质。3.A，B，C是我方三个炮兵

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