2019年高考试题汇编理科数学--圆锥曲线

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摘要:(2019全国1)10.已知椭圆|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|C的焦点为F1(1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则x2x2y22y11A.2B.32C的方程为（）x2y2x2y211C.4D.534答案：B解答：由椭圆C的焦点为F1(1,0)，F2(1,0)可知c1，又|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|，可设|BF2|m，则1ma|AF2|2m，|BF1||AB|3m，根据椭圆的定义可知|BF1||BF2|m3m2a，得2，所以x2y21311|BF2|aB(,b)，得2，|AF2|a，可知A(0,b)，根据相似可得22代入椭圆的标准方程a2b2x2y21.a23，b2a2c22，椭圆C的方程为32x2y21(a0,b0)(2019全国1)16.已知双曲线C:a2b2的左、右焦点分别为F1,F2，过F1的直线与C的uuuruuuruuuruuurFAAB,F1B�F2B0，则C的离心率为A,B两条渐近线分别交于两点.若1.答案：2解答：uuuruuuruuuruuuruuuruuurF2B0知A是BF1的中点，F1BF2B，又O是F1,F2的中点，所以OA为中位线且由F1AAB,F1B�OABF1，所以�F2OB60�，OBOF1，因此�F1OA�BOAbe1()21tan260�2.a，又根据两渐近线对称，�F1OA�F2OB，所以32C:y3x(2019全国1)19.已知抛物线的焦点为F，

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