第三章《数系的扩充与复数的引入-复数》学案(新人教A版选修1-2)

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摘要:复数复习学案壱．知识结构数系扩充定义复数的概念复数代数形式复数的运算几何意义四则运算弐．重点、难点、热点剖析由于复数在整个高中数学所处的地位的改变，今后高考时复数不会有太多太高的要求，试题数量稳定在一道试题，难度不会太大，复数的概念及复数的运算是复数应用的基础，是高考考查的重点，复数的运算是复数的中心内容，是高考命题的热点。而复数的乘、除更是考查的重点，主要考查基本运算能力，另外复数的有关概念众多，涉及知识面广，易与三角、几何、向量知识、不等式等结合起来考查。参．技巧方法1、设z＝a＋bi(a,bR),利用复数相等转化为实数问题是解决复数问题常用的方法，同时要学会以整体的角度出发去分析和求解，如果遇到复数就设z＝a＋bi(a,bR),有时带来不必要的运算上的困难，若能把握住复数的整体性质，充分运用整体思想求解，则能事半功倍。2、在简化运算中，如能合理运用i和复数的模等有关的性质，常能出奇制胜，事半功倍，所以在学习中注意积累并灵活运用。3、性质：zz|z|2|z|2是复数运算与实数运算相互转化的重要依据，也是把复数看作整体进行运算的主要依据，在解题中加以认识并逐渐领会。4、学习本章时，应注意联系全面学过的实数的性质，实数的运算内容，以便对复数的知识有较完整的认识。四、注意点析要注意实数、虚数。纯虚数、复数之间的联系与区别，实数集和虚数集都是复数集的真子集，它们的并集是复数集，它们的交集是空集，纯虚数集是虚数集的真子集，当概念扩展到复数后，实数集R中的一些运算性质、概念、关系就不一定适用了，如不等式的性质、绝对值的定义、偶次方非负等。熟练掌握复数乘法

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