2019年高考试题汇编理科数学---数列

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摘要:（2019全国1理）9.记A.an2n5Sn为等差数列an的前n项和.已知S40，a55，则（B.an3n10C.Sn2n8n2D.Sn）12n2n2答案：A解析：a13�S44a16d0��依题意有aa4d5，可得d2，a2n5，Sn24n.�1�5nn1a21a（2019全国1理）14.记Sn为等比数列n的前n项和，若3，a4a6，则S5.答案：121S53解答：∵a1123，a4a6设等比数列公比为q∴∴(a1q3)2a1q5q3121S∴532019全国2理)19.已知数列（1）证明：（2）求an和bn满足a11，b10，4an13anbn4，4bn13bnan4.anbn是等比数列，anbn是等差数列；an和bn的通项公式.答案：（1）见解析1111an()nnbn()nn（2）22，22.解析：(1)将4an13anbn4，4bn13bnan4相加可得4an14bn13an3bnanbn1/15，11an1bn1(anbn)整理可得，又a1b11，故anbn是首项为1，公比为2的等比数列.2将4an13anbn4整理可得，4bn13bnan4an1bn1anbn2，又作差可得a1b11，故4an14bn13an3bnanbn8anbn是首项为1，公差为2的等差数列.11anbn()（2）由anbn

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