doc文档 高一数学不等式解法经典例题

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摘要:实用文案典型例题一例1解不等式:(1)2x3x215x0;(2)(x4)(x5)2(2x)30.分析:如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积,则一元高次不等式f(x)0(或f(x)0)可用“穿根法”求解,但要注意处理好有重根的情况.解:(1)原不等式可化为x(2x5)(x3)0把方程x(2x5)(x3)0的三个根x10,x25,x33顺次标上数轴.然后从右2上开始画线顺次经过三个根,其解集如下图的阴影部分.5∴原不等式解集为xx0或x32(2)原不等式等价于(x4)(x5)2(x2)30x5x50(x4)(x2)0x4或x2∴原不等式解集为xx5或5x4或x2说明:用“穿根法”解不等式时应注意:①各一次项中x的系数必为正;②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式,也可直接用“穿根法”,但注意“奇穿偶不穿”,其法如下图.典型例题二例2解下列分式不等式:(1)32x24x11;(2)21x2x23x7x2分析:当分式不等式化为标准文档f(x)0(或0)时,要注意它的等价变形g(x) 实用文案①f(x)0f(x)g(x)0g(x)②f(x)f(x)g(x)0f(x)0或0f(x)0或f(x)g(x)0g(x)g(x)0g(x)(1)解:原不等式等价于3x3x0x2x2x2x23(x2)x(x2)x25x600(x2)(x2)(x2)(x2

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