考研数学：高数微积分与极限微分

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摘要:凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！考研数学：高数微积分与极限微分考查内容一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);五、多元函数的极值和条件极值。常见题型1、求二元、三元函数的偏导数、全微分。2、求复全函数的二阶偏导数;隐函数的一阶、二阶偏导数。3、求二元、三元函数的方向导数和梯度。4、求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。5、多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。第4类题型，是多元函数的微分学与向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学有四大部分1、概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;2、运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;3、理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;4、应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。常见题型1、求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。2、利用

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