ppt文档 曲面方程

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摘要:第八章复习:平面及直线目录上页下页返回结束 目录上页下页返回结束 第八章第五节曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面目录上页下页返回结束 一、曲面方程的概念【引求到两定点A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距离的点例】的轨迹方程.解:设轨迹上的动点为M(x,y,z),则AMBM,即22(x1)(y2)(z3)222(x2)(y1)(z4)化简得2x6y2z70说明:动点轨迹为线段AB的垂直平分面.显然在此平面上的点的坐标都满足此方程,2不在此平面上的点的坐标不满足此方程.目录上页下页返回结束 定义1如果曲面S与方程F(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上的任意点的坐标都满足此方程(2)不在曲面S上的点的坐标不满足此方程则F(x,y,z)=0叫做曲面S的方程,F(x,y,z)0曲面S叫做方程F(x,y,z)=0的图形.zS两个基本问题:(1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,xyO求曲面方程.(2)已知方程时,研究它所表示的几何形状(必要时需作图).目录上页下页返回结束

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