带电粒子在电场中圆周运动题目及答案

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摘要:带电粒子在电场中做圆周运动1．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电量为+q的带电小球，另一端固定于O点。将小球拉起直至细线mO与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ＋qθ（如图）。求：（1）匀强电场的场强。（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。解：（1）设细线长为l，场强为E，因电量为正，故场强的方向为水平向右。从释放点到左侧最高点，由动能定理有WG+WE=ΔEK=0，故mglcosθ=qEl(1+sinθ)解得E=，mgcosθq(1+sinθ)（2）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得T=mg[3−1mgl−qEl=mv222，由牛顿第二定律得T−mg=mvl，联立解得2cosθ]1+sinθ7.如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B点的距离．（1）因小球恰能到B点，则在B点有2mvBmg=d/2vB=√gd=2m/s2（1分）（1分）小球运动到B的过程，由动能定理1qEL−mgd=mv2B2（1分）125m

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