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第十章-对坐标的曲面积分
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摘要:第五节对坐标的曲面积分第十一章一、有向曲面及曲面元素的投影二、对坐标的曲面积分的概念与性质三、对坐标的曲面积分的计算法四、两类曲面积分的联系对坐标的曲面积分一、基本概念观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的)曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧曲面的分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面.典型双侧曲面n典型单侧曲面:莫比乌斯带•类曲面分双侧曲面单侧曲面莫比乌斯带(单侧曲面的典型)曲面分左侧和右侧曲面分内侧和外侧曲面分上侧和下侧
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第十章-对坐标的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分第十章一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系对坐标的曲线积分yB一、问题的提出MiMn1LM实例:变力沿曲线所作的M功L:AB ,AF(x,y)P(x,y)iQ(x,y)joM2yixii11x常力所作的功WFAB.分割AM0,M1(x1,y1),,Mn1(xn1,yn1),MnB. yiM2M1xn求和WWii1近似值n[P(i,i)xiQ(i,i)yi].i1n取极限Wlim[P(i,i)xiQ(i,i)yi].0i1精确值二、对坐标的曲线积分的概念
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