人教版新教材高中数学第一册1.1集合的概念

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摘要:新高考新教材高中数第一册第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念情景导学情景1：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.康托尔（G.Cantor,18451918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？问题探究探究1：元素与集合的概念看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）1-10以内所有的偶数.（2）立德中学今年入学的全体高一学生.（3）所有的正方形；（4）到直线l距离等于定长d的所有点；（5）方程x2-3x+2=0的所有实数根（6）地球上的四大洋归纳总结一般地，我们把研究对象统称为元素（element）.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.问题：组成集合的元素一定是数吗？组成集合的元素可以是物、数、图、人等，它具备怎样的性质呢？问题探究探究2：集合中元素的性质1.所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能.其中的元素不确定集合中的元素是确定的“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．

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