线性目标函数问题

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摘要:课题线性规划一、基础知识1、若点2,t在直线2x3y60的下方区域，则实数t的取值范围是2、图中的平面区域（阴影部分）用不等式组表示为�xy≥2�xy≤2，则满足�的最大值是______．3、已知实数�0≤≤y3z2xyx、y��x�0�5、已知实数满足不等式组�y�0，则的最小值为�xy�122x,yxy2x2y�例题巩固线性目标函数问题当目标函数是线性关系式如yzaxbyc（b�0）时，可把目标函数变形为azczcxbb，则b可看作在在y轴上的截距，然后平移直线法是解决此类问题的常用方法，通过比较目标函数与线性约束条件直线的斜率来寻找最优解.一般步骤如下：1.做出可行域;2.平移目标函数的直线系,根据斜率和截距,求出最优解.�xy,x�2y,z�8、设x2y,若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为�y,▲二,非线性目标函数问题的解法当目标函数时非线性函数时，一般要借助目标函数的几何意义，然后根据其几何意义，数形结合，来求其最优解。近年来，在高考中出现了求目标函数是非线性函数的范围问题.这些问题主要考察的是等价转化思想和数形结合思想,出题形式越来越灵活,对考生的能力要求越来越高.常见的有以下几种：1．比值问题当目标函数形如zyaxb时,可把z看作是动点P(x,y)与定点Q(b,a)连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值。2.距离问题当目标函数形如z(xa)2(yb)2时,可把看作是动点P(x,y)与定点Q(a,b)距离的平方，这样z目标函数的最值就转化为PQ距离平方

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