一线三等角(公开课)

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摘要:人教版数学九年级下•学习目标：1、熟悉“一线三等角”的基本图形，并能解决相似中的相关问题.2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力.•学习重点：运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。课前回顾三角形相似的判定定理有哪些?自主学习1、如图，已知∠B=∠AEF=∠C=90°，图中有没有相似三角形？并说明理由。答：⊿ABE∽⊿ECF理由：∵∠B=∠AEF=∠C=90°∴∠A+∠1＝90°，∠2+∠1＝180°－∠AEF＝90°1∴∠A＝∠22∴⊿ABE∽⊿ECF2、如图，已知∠B=∠AEF=∠C=60°，图中有没有相似三角形？并说明理由。3、如图，已知∠B=∠AEF=∠C=120°，图中有没有相三角形？并说明理由。ABBADFCEEC抽象模型，揭示实质如图，已知∠A=∠BCD=∠E=α°，图中有没有相似三角形，并写出证明过程.结论：理由：BAααCDαE

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