7.6第六节空间向量在立体几何中的应用

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摘要:第六节空间向量在立体几何中的应用1．设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)．若α∥β，则k＝()A．2B．－4C．4D．－22．(多选题)若平面α，β互相垂直，则下面可以是这两个平面的法向量的是()A．n1＝(1，2，1)，n2＝(－3，1，1)B．n1＝(1，1，2)，n2＝(－2，1，1)C．n1＝(1，1，1)，n2＝(－1，2，－1)D．n1＝(1，2，1)，n2＝(0，－2，－2)3．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝AA1＝2，点P为CC1的中点，则异面直线AP与C1D1所成角的正切值为()A.B.C.D.4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，A1D1的中点分别为E，F，则直线EF与平面AA1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.5．已知两平面的法向量分别为m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，则两平面所成的二面角为()A．45°B．135°C．45°或135°D．90°6．如图，过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的锐二面角的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为()A.B.C．2D.8．如图，直角三角形OAC所在平面与平面α交于OC，平面OAC⊥平面α，∠OAC为直角，OC＝4，B为OC的中点，且∠ABC＝，平面α内一动点P满足∠PAB＝，则OP·CP的取值范围是_

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