§7.4-线性变换在基下的矩阵

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摘要:第七章线性空间§7.4线性变换在基下的矩阵定义设T是向量空间Vn中的线性变换，在Vn中取定一个基:1,2,L,n，若基在线性变换T下的像为�T1a111a212Lan1n,�T2a121a222Lan2n,��LLLL��Tna1n1a2n2Lannn,�（7.6）记T1,2,L,nT1,T2,L,Tn（7.6）式可表示为T1,2,L,n1,2,L,nA（7.7）其中�a11a12L�a21a22L�A�MM�an1an2L�a1n��a2n�M��ann�称A为线性变换T在基下的矩阵。下面介绍求线性变换在基下矩阵的方法：（1）定义法。2Px:x,2x,31例在中取一个基13求线性变换T��px��pxp'x在此基下的矩阵A，其中p'x表示对px的导数解T1Tx2x2。2x122T2Txx123T3T1103即T1,2,3故T在基�100��1,2,3�210�,�011��100��A210下的矩阵为��011��

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