J单元-计数原理

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摘要:J单元计数原理J1基本计数原理14．J1[2017·北京卷]某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i)男学生人数多于女学生人数；(ii)女学生人数多于教师人数；(iii)教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为．②该小组人数的最小值为．14．612[解析]设男学生人数为x，女学生人数为y，教师人数为z，则x，y，z∈N*，且x>y>z，2z>x.①当z＝4时，x最大为7，y最大为6.②当z＝1时，不存在x，y的值；当z＝2时，x＝3，y＝2，不满足条件；当z＝3时，x＝5，y＝4，恰好满足条件．故x＋y＋z的最小值为12.J2排列、组合J3二项式定理J4单元综合1年模拟

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