基于核磁共振数据的非负矩阵分解算法

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摘要:基于核磁共振数据的非负矩阵分解算法【摘要】：非负矩阵分解算法(NMF)是一种无监督模式识别.将该算法应用在核磁共振数据处理中.NMF对因子矩阵进行随机初始化会造成解不稳定的问题,在实际应用中常常需要进行多次实验,然后找到合适的解,这样使得分解过程较为繁琐.本文中用系统聚类法对样本进行聚类,然后求出每类的平均值作为基矩阵的初始值,对权重矩阵做硬聚类并赋初值,通过乘性迭代规则得到分解的结果,并判定样本的的聚类情况及类别属性,找到影响样本的差异物,即特征代谢物.NMF是对高维小样本数据降维的过程.基个数的选取也是十分重要的.但在之前的应用中常常是通过尝试给出基的个数,本文中将BIC准则做了适当的修改并把其应用在该算法基个数的选取中,通过实验数据得出,该准则对于数据分类有很好的效果,得出该准则的合理性.本文由四部分组成.第一部分,主要介绍了非负矩阵分解算法提出的必要性,该算法的概率模型,在现实生活中的应用,算法的现状和存在的问题.第二部分,主要介绍了非负矩阵分解算法及其改进.第三部分,主要介绍了本文中提出的非负矩阵分解算法的一种新的初始化方法,将系统聚类法应用到数据的初始化中,克服了非负矩阵分解算法的解的不稳定.由于非负矩阵分解算法基个数的选择没有一个合理的准则.本文将介绍了AIC和BIC准则,然后在BIC准则上做了适当的修改,用改进后的BIC准则来确定算法中基的个数.第四部分,这部分针对第三部分中提出的改进的初始化方法和基个数的确定准则进行实证分析.通过款冬花花蕾和远志根茎的核磁共振数据处理分析,发现新算法使得分解过程不再繁琐,得到不错的结果.【关键词】：初始

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