2020考研数学复习必知的思维定势

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摘要:八毛八文库(www.8doc8.com)--两亿文档等你下载,什么都有,不信你来搜第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。第二部分《线性代数解题的八种思维定势》E。1.题设条件与代数余子式Aij或A有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=A*A=|A|2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到

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