分数拆分计算中裂项相消法例题讲解和公式总结

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摘要:更多数学知识总结讲解：G老师讲奥数（微）分数拆分计算中裂项相消法例题讲解和公式总结今天G老师讲解分数计算中常用的一种思维方法：裂项抵消。看下面这道例题，计算式中各项的和。乍一看，计算式中含有的分数项非常多，倘若按照分数运算中的常规算法，分母先通分，分子相加减，最后约分化为最简分数。估计考试时间结束，也不一定能算出答案。所以，遇到项非常多的计算式时，不要紧张，先观察，看看有没有简便方法，找到思路后再下笔。我们一起来分析这道题目，先看它的各项规律。计算式中各个分式的分子都是1，分母为两个相邻自然数的乘积，2x3，3x4，4x5，5x6，6x7……49x50，分母乘数和被乘数从小到大依次连续，更多数学知识总结讲解：G老师讲奥数（微）它们的差刚好是1，3-2=1，4-3=1，5-4=1……50-49=1。那么，我们试着来分析计算式中的第一项：也就是说，第一项可以写成：以此类推，剩余的项也可写成类似的形式：这下，我们就可以开始计算了。看到规律了吗？式子中-1/3，+1/3，-1/4，+1/4……这些是不是都可以抵消为0？更多数学知识总结讲解：G老师讲奥数（微）最后，我们就存头留尾，算出结果了。（千万要注意最后一个分数前的符号别丢了）看起来非常复杂的题目就这样被瓦解了。在很多个分数的计算中，裂项抵消是重要的一种方法。先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字单位的和或差，拆分后的项可以前后抵消。裂项抵消分为“裂差”和“裂和”，“裂差”就是我们前边讲过的这种类型，分母为两个自然数的乘积，分子是分母乘式中乘数与被乘数的差。那么，“裂和”呢？分母为两个自然数的乘积，分

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