ppt文档 17余弦定理

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摘要:余弦定理 (一)复习:1.正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即abc.sinAsinBsinC2R2.利用正弦定理,可以解决以下两类问题:(1)已知两角和任一边,求其它两边和一角. (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其它的边和角).思考:已知两边和它们的夹角,能否解三角形呢? (二)余弦定理的推导•如图,在ABC中,AB=c,BC=a,CAA=b.ACABBC,CabcACAC(ABBC)(ABBC)22ACAB2ABBCBC2B AC22AB2ABBCcos(180B)BCbca2cacosB.222同理,abc2bccosA.222cab2abcosC.2222

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