高中数学数列求解方法-(完整版)

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摘要:高中数学数列解题方法总结类型一：an1anf(n)（f(n)可以求和）解决方法��累加法例1、在数列an中，已知a1=1，当n�2时，有anan12n1n�2，求数列的通项公式。解析：Qanan12n1(n�2)�a2a11�aa332��上述n1个等式相加可得：�a4a35�M�anan12n1��ana1n21ann2an（f(n)可以求积）类型二：an1f(n)�解决方法��累积法例2、在数列an中，已知a11,有nan1n1an，(n�2)求数列an的通项公式。解析：ananan1an2a3a2��L��a1an1an2an3a2a1nn1n2322��L��1n1nn143n12又Qa1也满足上式；an(n�N*)n1解决方法类型三：an1AanB(其中A,B为常数A�0,1）��待定常数法可将其转化为an1tA(ant)，其中tB，则数列ant为公比等于AA1的等比数列，然后求an即可。例3在数列an中，a11，当n�2时，有an3an12，求数列an的通项公式。解析：设ant3an1t，则an3an12tt1，于是an13an11an1是以a112为首项，以3为公比的等比数列。an2�3n11BaCan1类型四：Aan1�n0；其中A,B,C为常数，且ABC0可将其转化为Aan1an

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