高一数学上册期中复习知识点和试卷

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摘要:.高一数学：解函数常见的题型及方法主编：东平校区张忠兵一、函数定义域的求法函数的定义域是函数三要素之一，是指函数式中自变量的取值范围。高考中考查函数的定义域的题目多以选择题或填空题的形式出现，有时也出现在大题中作为其中一问。以考查对数和根号两个知识点居多。1、求具体函数yfx定义域求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含的运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集，其准则一般是：①分式中分母不为零②偶次方根，被开方数非负③对于yx0，要求x0④指数式子中，底数大于零且不等于1⑤对数式中，真数大于零，底数大于零且不等于1⑥由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题的约束例：函数y＝3x20（x3）＋3的定义域为2x3。(1)若已知函数yfx的定义域为a,b，其复合函数yfgx的定义域由不等式agxb求出x的取值范围，即为函数yfgx的定义域；例：求函数yx1x1,x≥1的值域。�2,��例：求函数yx1的值域。解：∵x�0，∴x1�1，∴函数yx1的值域为[1,�)。2、配方法：配方法式求“二次函数类”值域的基本方法。形如F(x)af2(x)bf(x)c的函数的值域问题，例：求函数yx24x2（x�[1,1]）的值域。解：yx24x2(x2)26，∵x�[1,1]，∴x2�[3,1]，∴1�(x2)2�9∴3�(x2)26�5，∴3�y�5∴函数yx24x2（x�[1,1]）的值域为[3,5

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