高中数学集合知识点(明细)

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摘要:...集合1.集合的含义与表示（1）定义：由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。（2）集合中的元素有三个特征：a.确定性（集合中的元素必须是确定的）b.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1）c.无序性（集合中的元素没有先后之分。）（3）常见的集合符号表示：N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}N或N+：正整数集合{1,2,3,…}Z：整数集合{…,-1,0,1,…}Q：有理数集合Q+：正有理数集合Q-：负有理数集合R：实数集合(包括有理数和无理数）R+：正实数集合R-：负实数集合C：复数集合∅：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合，又叫空集）（4）表示集合的方法：a.列举法：{红，绿，蓝}，A={a,b,c,d}···b.描述法：B={x|x2=2}，{代表元素|满足的性质}···c.Venn图：用一条封闭的曲线内部表示一个集合的方法。2.集合的基本关系专业资料....（1）子集：对于两个集合A，B.若任意a∈A，都有a∈B，则称集合A被集合B所包含(或集合B包含集合A)，记做A⊆B，此时称集合A是集合B的子集。（2）真子集：若A⊆B，且存在a∈B但a∉A则称集合A是集合B的真子集，记做A⊂B.（3）由子集的定义可知子集有这样三条主要的性质：a.规定:空集(不含任何元素的集合叫做空集,记为f)是任何集合的子集b.任何一个集合是它本身的子集.c.子集具有传递性.如果AB,BC,那么AC.假设非空集合A中含有n个元素，则有：1.A的子集个数为2n。2.A的真子集的个数为

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