孤立特征值情况的矩阵摄动法

实用文档 > 工作范文 > 其它 > 文档预览

5 页 817 浏览 14 收藏 4.7分

摘要:孤立特征值情况的矩阵摄动法一、基本方程设原始特征值问题是K0xi0i0M0xi0(i1~n)(1)(i,j1~n)(2)相应的正交规范条件是xiT0M0xj0ijxiT0K0xj0i0ij或其中，M0、K0分别是原系统的(i,j1~n)nn阶对称质量阵、刚度阵，i0是特征值，且i0i20，i0是固有频率，xi0是相应的特征向量，ij是Kronecker函数（ij时，ij1，ij时，ij0），下标i,j1~n。以下为方便起见，均省去这一说明。系统结构参数改变后，相应的质量阵、刚度阵均有相应的变化，设系统修改后的质量阵、刚度阵分别为MM0M1KK0K1(3)式中是一个小参数，与0对应的系统就是原系统（1），M1、K1分别代表M0、K0的变化，当M10，K10时，MM0，KK0。显然，新系统（即结构修改后的系统或称摄动系统）的特征值问题及相应的正交规范条件是i0xiT(M0M1)xjij(4)(5)其中，i为新系统的特征值，xi是相应的特征向量。如果原系统的i0各不相同，且相互间距不小，此时就称i0为系统（1）的孤立特征值。在这种情况下，当M1、K1很小时，新系统的特征值i及相应的xi均只有小变化。根据摄动理论，可将i、xi按小参数展开成幂级数（因此，胡海昌院士称其为小参数法），即ii0i12i2(3)(6)xixi0xi12xi2(3)(7)现在来确定i1，i2，xi1，xi2，为此，将（6）、（7）

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2022-10-05 23:24:17上传分享

下载原文档(243.07 KB)

你可能在找

考研数学线性代数真题

几乎每年都会出现关于特征值与特征向量的题目，所以理解特征值与特征向量的概念，熟悉与之相关的题型及解法，对于取得这部分题目的分数尤为重要。 2011真题设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且（1）求A的所有特征值与特征向量；（2）求矩阵A。 2009真题设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3.（1）求二次型f的矩阵的所有特征值；（2）若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

3.0 分 2 页 | 52.50 KB | 2019-02-23 01:45
基于核磁共振数据的非负矩阵分解算法

基于核磁共振数据的非负矩阵分解算法【摘要】：非负矩阵分解算法(NMF)是一种无监督模式识别.将该算法应用在核磁共振数据处理中.NMF对因子矩阵进行随机初始化会造成解不稳定的问题,在实际应用中常常需要进行多次实验 ,然后找到合适的解,这样使得分解过程较为繁琐.本文中用系统聚类法对样本进行聚类,然后求出每类的平均值作为基矩阵的初始值,对权重矩阵做硬聚类并赋初值,通过乘性迭代规则得到分解的结果,并判定样本的的聚类情况及类别属性 ,找到影响样本的差异物,即特征代谢物.NMF是对高维小样本数据降维的过程.基个数的选取也是十分重要的.但在之前的应用中常常是通过尝试给出基的个数,本文中将BIC准则做了适当的修改并把其应用在该算法基个数的选取中

4.9 分 2 页 | 27.50 KB | 2022-02-25 09:36
线性代数期末试题及答案

2a33，则A12A22A32A422.0710�2�,则则ABCE,则A1=��412��a11x101a1x2011ax03的基础解系含有 2个解向量，则a15.A、B均为15阶矩阵，A,B2，则BTA1-4216.设(1,2,1),设A，则A6A621TT6552421217.设A为 n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，若是矩阵A的一个特征值，则A*的一个特征值可表示为A18.若f2x12x223x322tx1x22x1x3为正定二次型，则t的范围是9.

3.0 分 6 页 | 297.50 KB | 2019-02-20 09:15
考研数学线性代数复习

八毛八文库(www.8doc8.com)--两亿文档等你下载,什么都有,不信你来搜线性代数作为数一、数二、数三都考的科目，相对高数来说属于比较简单、容易掌握的知识，所以在考研数学中，线代的学习也是要多加关注的一、行列式行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少。例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。

3.0 分 3 页 | 34.50 KB | 2019-02-23 01:44
2020考研数学线性代数复习重点

和高数与概率统计相比，由于线性代数的学科特点，童鞋们更应该要注重对知识点的总结。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，大家必须注重计算能力。一.行列式行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考查行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。

3.0 分 3 页 | 34.00 KB | 2019-02-02 22:30
1-2数值符号计算

第三章MATLAB数值计算3.1数值矩阵运算3.1.1特殊矩阵3.1.2矩阵变换1．矩阵的转置转置运算符是单撇号(′),共轭转置。 2．矩阵的旋转函数rot90(A,k)将矩阵A逆时针方向旋转90º的k倍，当k为1时可省略。3．矩阵的左右翻转:函数是fliplr(A)。左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类推。4．矩阵的上下翻转:函数是flipud(A)。

4.9 分 68 页 | 212.50 KB | 2021-02-27 22:55
matlab课后习题与答案

.习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。 (3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。

3.0 分 11 页 | 138.50 KB | 2020-04-02 11:57
百利天下：分析全球著名咨询公司管理咨询常用模型

百利天下：分析全球著名咨询公司管理咨询常用模型1.波特五种竞争力分析模型。2.SWOT分析模型。3.战略地位与行动评价矩阵。4.SCP分析模型。5.战略钟模型。6.波士顿分析矩阵。 7.GE行业吸引力矩阵。8.三四矩阵。9.价值链模型。10.ROS/RMS矩阵。1.波特五种竞争力分析模型波特的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。波特认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。

4.8 分 11 页 | 435.28 KB | 2022-11-23 20:49
内外径检测方案3D激光轮廓传感器

检测原理：利用激光三角反射原理，激光束被放大成一条激光线投射到被测物体表面上，反射光透过高质量光学系统，投射到成像矩阵上，经计算得到传感器到被测量表面的距离（Z轴）和沿着激光线的位置信息（X轴），移动被测量物体或者轮廓仪探头，就可以得到一组三维测量值。检测方案：1.将轮廓仪安装在滑台上，通过滑台移动，在工件的中心附近约10mm范围内测量100条轮廓线，如图1。

4.6 分 2 页 | 494.50 KB | 2021-07-02 02:04
公路造价继续教育--公路工程造价数据挖掘相关技术

公路工程造价数据挖掘相关技术第1题下列不属于描述统计的是（）A.频次分析B.平均数C.回归分析D.相关系数答案:C第2题下列不属于数据预处理过程的是A.特征选择B.维归约C.规范化D.模式过滤答案:D第 3题统计显著性应大于（A.3%B.4%C.5%D.6%答案:C第4题高维度数据可视化图表不包括（A.矩阵B.百分位数图C.平行坐标系D.星状坐标答案:B第5题下列描述哪个是中位数的特点：A.体现了样本数据的最大集中点，但它显然对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。

4.8 分 4 页 | 14.77 KB | 2020-11-23 01:28