Aitken加速收敛算法

教育专区 > 初中教育 > 数学 > 文档预览

7 页 400 浏览 11 收藏 4.7分

摘要:2012-2013（1）专业课程实践论文Aitken加速收敛方法李阳0818180221R数学08-2班曹宏博0818180220R数学08-2班一、算法理论Aitken加速收敛算法基本原理：对于收敛的迭代过程，只要迭代足够多次，就可以使结果达到任意的精度。但有时迭代过程收敛缓慢，从而使计算量变得很大，因此，迭代过程的加速是个重要的过程。设x0是跟x的某个预测值，只迭代公式校正一次x1f(x0),而由微分中值定理有：x1-xf'(t)(x0-x)（其中t介于x与x0之间）。假定f'x改变不大，近似的取某个近似值L，则由x1-xL(x0-x)得到xLx0x1,可以期望按上式右端求得1-L1-LxLLx1-x0xx21-0x1是比x1更好的近似值，将每得到一次改进1-L1-L1-L值算做一步，并用xk和xk分别表示第K步的校正值和改进值，则加速迭代计算方案可表述如下：校正：xk1fxk改进：xk1xk1Lxk1-xk1-L然而上述加速公式有个缺点，由于其中含有倒数fx的有关信息L，实际使用不便。仍设已知x的某个猜测值为x0，将校正值x1fx0,再校正一次，又得x2fx1。由于x2-xLx1-x将它与式xx1Lx0联立，消去未知L，然后有1-L1-Lxx2-x2-x12x0-2x1x2这样构造出的改进公式确定不再含有关于导数的信息，但是它需要用2次迭代值进行加工，如果将得到一次改进值作为一步，则计算公式如下：校正：xk1f

温馨提示：当前文档最多只能预览 5 页，若文档总页数超出了 5 页，请下载原文档以浏览全部内容。

下载文档到电脑，方便使用

下载文档

当前文档最多只能预览 5 页
还有 2 页可预览，继续阅读

本文档由匿名用户于 2022-09-26 23:09:03上传分享

下载原文档(288.63 KB)

你可能在找

瑞利商加速幂法的应用

瑞利商加速幂法的应用一．问题背景物理、力学和工程技术中的很多问题在数学上都归结为求解矩阵特征值问题当矩阵阶数较小时，可以通过求特征多项式的根来得到特征值；当矩阵阶数比较大的时候，就需要用到一些数值方法。因为一般不能通过有限次运算准确求解方程()0的根，而且有的问题只需要求部分特征值和特征向量，因此特征值问题的数值计算通常采用迭代法。常用的有幂法，但有时幂法收敛较慢，需要加速收敛的方法，有Aitken外推法和瑞利商加速法。这里我们就学习一下瑞利商加速法。二．数学模型设矩阵ACnn的n个特征值满足|1||2|...

4.7 分 6 页 | 120.06 KB | 2022-09-26 23:46
JSS30A数显收敛仪巷道收敛仪

八毛八文库（www.8doc8.com）提供考试试题、活动方案、公文写作、简历PPT等等上亿精品文档以下内容来自润联网www.runlian365.comJSS30A数显收敛仪巷道收敛仪数显收敛仪和巷道变形收敛仪说明书订货号

5.0 分 1 页 | 16.70 KB | 2022-04-24 10:17
考研高数：幂级数的收敛半径-收敛区间-收敛域

考研高数：幂级数的收敛半径，收敛区间，收敛域综合上述，整体法适用于任何级数，而根值法或比值法适用于所有项都可取到或者删掉有限项后的级数。大家做题时，按照级数的类型，选方法之后再计算即可。

4.8 分 4 页 | 305.50 KB | 2022-11-20 00:31
10以内加法速记表(全)

3.0 分 1 页 | 17.14 KB | 2019-12-04 12:13
考研数学：极限中的“极限”

BornToWin考研数学：极限中的“极限”今天，跨考教育数学教研室佟庆英老师带大家复习极限的计算——单侧极限，夹逼定理和单调有界收敛定理。为什么会有单侧极限这种极限计算方法，是因为在x→∞，x→a包括x→+∞和x→∞，x→a+和x→a-，而不同的趋近，极限趋近值也不相同，因此需要分别计算左右极限，根据极限的充要条件来判断极限是否存在，那么在极限计算中出现哪些有个这几条我们就可以在计算极限时知道什么情况下分左右极限计算，什么时候正常计算。夹逼定理分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理。

4.7 分 1 页 | 1000.50 KB | 2021-03-19 11:55
幂级数的收敛与和函数

4.9 分 9 页 | 493.25 KB | 2020-10-02 08:59
考研数学高数微积分高分指南

考研数学高数微积分高分指南考研临近大纲发布，对基础的复习应该更加抓紧。掌握良好的复习方法是考研成功的秘诀，凯程考研老师为大家总结各学科知识点总汇，为大纲前复习添砖加瓦。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。

4.8 分 6 页 | 106.00 KB | 2022-03-24 23:47
加速溶剂萃取法

加速溶剂萃取法加速溶剂萃取或加压液体萃取(pressurizedliquidextractionPLE)是在较高的温度(50~200�)和压力(1000~3000PSI)下用有机溶剂萃取固体或半固体的自动化方法液体的溶解能力远大于气体的溶解能力,因此增加萃取池中的压力使溶剂温度高于其常压下的沸点。该方法的优点是有机溶剂用量少、快速、基质影响小、回收率高和重现性好。加速溶剂萃取简介(戴安公司培训教材全文)一、加速溶剂萃取概述复杂样品的前处理，常常是现代分析方法的薄弱环节，在以往的数年中，人们做了多种尝试以期找到一种高效、快捷的方法以取代传统的萃取法，例如，自动索氏萃取

4.9 分 3 页 | 20.00 KB | 2022-09-26 23:17
100以内加减法进退位竖式计算题

100以内加减法进退位竖式计算740题40-15=17+28=44-16=41+29=53+39=44+16=41-23=28+35=38+36=42-33=33-19=94-16=42+33=33+19

3.0 分 31 页 | 429.90 KB | 2019-09-16 04:49
速达软件成本核算篇

速达软件问题集——成本核算篇目前，速达进销存系列商务软件提供了以下三种成本核算方法：一、移动加权平均法；二、个别指定法；三、全月一次加权平均法；移动加权平均法是速达软件最早开始采用的成本核算方法，从速达 2000开始就采用了，而且在以前的版本中库存商品只能选择这一种成本核算方法；随着用户需求的增长，速达进销存系列在新版本中增加了个别指定法的核算方法，满足一些用户的需求；对于生产企业，速达软件在生产企业管理（SERP）中增加了全月一次加权平均法的核算方法；注意：目前，速达软件全系列进销存软件都支持移动加权平均法；速达3000标准版、速达服装管理、速达分布式管理不支持个别指定法；只有速达生产管理才有全月一次平均法

3.0 分 4 页 | 15.99 KB | 2020-01-26 09:30