制作无盖的长方形纸盒教案

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摘要:课题学习课题制作无盖的长方形纸盒教学目标重点难点体会制作长方形纸盒时使用的数学思想长方形纸盒容积与截去小正方形边长之间的关系无盖长方形纸盒的制作方法利用正方形纸片边长和截去的小正方形边长求无盖长方形纸盒的体积教学方法动手操作、探索交流教师活课型新授课教具动情景设置：剪刀学生活动学生回答轮船失事，幸存者逃生到一个小岛上，没有任何容器，需要自己制作，救生艇上有一块正方形铁皮，可以制作一个长方形的铁盒子烧水，怎样剪裁才能使做成的容器盛水最多？问题转化：我们现在用纸板来代替铁板模拟制作的过程，特别说明，其实纸盒也能烧水的新课讲解：提问:如图的一个无盖长方形纸盒展开可以得到什么图形学生在黑板上画出从画出的图形中选取最合适的图形可能图形学生自己先设计步骤明确用正方形纸板制作长方形纸盒的步骤1.在正方形纸板的四角截去四个相同边长的小正方形（注意小正方形的取值范围）2.将多余的长方形部分向上翻折组成四个侧面3.用胶带纸将纸盒的四个侧面连接起来4.测量长宽高，求出纸盒的体积（因为纸很薄，纸盒的体积近似等于其容积）思考：边长为a的长方形截去边长为b的小正方形，用a、b表示纸盒的体积分析：小正方形边长b就是纸盒的高，纸盒的边长是原来正方形的边长a减去两个小正方形的边长b，如图:自己计算所以长方形纸盒容积为（a-2b）2b讨论：如果a=20cm，那么减去的小长方形的边长b越大，无盖长方体纸盒的体积越大吗？请举例说明.如果截去的小正方形的边长b取1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）时，分别求制成的无盖长方体纸盒的容积bV1234324512588576选取合适的统计

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