2019年北京中考数学习题精选：探索型问题

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摘要:1．（2018北京燕山地区一模）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：日期4月14月2日日4月34月4日日步行数(步)10672492755436648步行距离（公6．83．13．44．31577991127201012164月54月6日日里）卡路里消耗（千卡）燃烧脂肪（克）（1）4月5日,4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格．(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：．（写一条即可）（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为公里．（直接写出结果，精确到个位）解：（1）填数据……………………….2′(2)写出一条结论:……………………….4′（3）预估她一天步行约为公里．（直接写出结果，精确到个位）………………5′2．（2018北京延庆区初三统一练习）如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC．（1）求证：∠FBC=∠CDF．（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．①依据题意补全图形；②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．备用图图1（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°．∴∠CDF+∠E=90°．∵BF⊥DE，∴∠FBC+∠E=90°．∴∠FBC=∠CDF．……2分（2）①

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