全国二卷选做题
摘要:全国二卷2016年------2019年高考数学选做题23、(本小题满分10分)[选修4–4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25．(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|=，求l的斜率．解：(1)整理圆的方程得x2+y2+12x+11=0，由ρ2=x2+y2、ρcosθ=x、ρsinθ=y可知圆C的极坐标方程为ρ2+12ρcosθ+11=0．(2)记直线的斜率为k，则直线的方程为kx–y=0，由垂径定理及点到直线距离公式知：=，即=，整理得k2=，则k=±．24、(本小题满分10分)[选修4–5：不等式选讲]已知函数f(x)=|x–|+|x+|，M为不等式f(x)<2的解集．(1)求M；(2)证明：当a，b∈M时，|a+b|<|1+ab|．解：(1)当x<–时，f(x)=–x–x–=–2x，若–1<x<–；当–≤x≤时，f(x)=–x+x+=1<2恒成立；当x>时，f(x)=2x，若f(x)<2，<x<1．综上可得， M={x|–1<x<1}．(2)当a，b∈(–1,1)时，有(a2–1)(b2–1)>0，即a2b2+1>a2+b2，则a2b2+2ab+1>a2+2ab+b2，则(ab+1)2>(a+b)2，即|a+b|<|ab+1|，22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线求点P的轨迹C2C1co
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2019年全国二卷理科数学Word版
2020高考全国一卷新题型
