倍长中线法

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摘要:全等三角形的类型题常见辅助线的作法有以下几种：1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．倍长中线法1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADABCD2、已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：ADCBA12DF3、已知：∠1=∠2，CD=DE，EFFCDEBAECBAADEAEFCBMBDBC(1)当直线①(2)当直线≌绕点C旋转到图1的位置时，求证：；②；绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.角平分线的逆定理1、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF．AEBFD2、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B

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