公因数与公倍数[1]

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摘要:公倍数和公因数一、知识点。1.几个数公有的倍数叫做公倍数，公倍数的个数是无限的，最小的那个公倍数是这几个数的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么这两个数是互质关系，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如果两个数中一个数是另一个数的倍数，这两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。2.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，公因数的个数是有限的，最大的那个公因数叫做最大公因数。如果两个数只有公因数1，那么这两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1。如果两个数中一个数是另一个数的倍数，这两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较小数。3.学习公倍数和公因数的同时，还要熟练运用质数、合数和奇数、偶数的知识。二、例题精选。1.填空题。①若a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。②若x÷3=y，那么x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。③A和b是相邻的两个自然数，他们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。④A和b的最大公因数是1，那么他们的最小公倍数是（）。⑤两个数的最大公因数是14，最小公倍数是168，其中一个数是42，另一个数是（）。2.一盒铅笔，5人分多3枝，7人分也多3枝，那么铅笔至少有多少枝？3.一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是多少？最大是多少？4.按要求写出两个质数，使它们的最大公因数是1。①两个数都是质数：（）和（）②两个数都是合数：（）和（）③一个奇数一个偶数：（）和（）④一个质数一个合数：（）和（）三、能力训练。1.填空题。①m÷n=8，m和n的最小公倍数是（），最大公因

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