巧算枫叶面积

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摘要:巧算枫叶面积〖数学广角〗星期天，丁丁、小胖、圆圆一起去森林公园游玩，他们看到树林里的草地上有很多树叶，他们会提出什么问题进行研究呢？〖智慧密码〗今天我们一起来研究：树叶的面积小胖想：这片树叶的面积是多少呢？同学们，你们可以帮助他们吗？这张方格纸每个小正方形的面积是1平方厘米。也就是说，我们可以通过“数一数树叶占了多少个这样的面积单位”来求这个树叶的面积。数的时候，你发现了什么？都是整格吗？那应该怎么办？如下图，在一张由一组水平线和一组垂直线组成方格纸上，如果任意相邻平行线之间的距离都相等，我们就把这样两组平行线的交点称为格点（如下图中的红点），把图中相邻两个格点的距离看着一个单位长度，把每个小正方形的面积看作一个面积单位（如图中带阴影的方格）。一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形。这种格点多边形的面积计算起来很方便，一般有三种方法：①规则的格点多边形，可以运用多边形的面积公式求出面积；②一些简单而又特殊的格点多边形，可以通过数格子求出面积；③较复杂的不规则图形，一般用皮克公式计算。其中数格子的方法比较原始，很少用。任意格点多边形，只要数出多边形周界上的格点的个数及图内格点的个数，就可用下面的皮克公式算出面积：格点多边形面积=图内格点个数+周界格点数÷2-1试一试：用格点法你知道树叶的面积是多少了吗？〖牛刀小试〗第一题：求下面各图形的面积。【解析】：图①是个平行四边形，周界上有10个格点，图内有4个格点，根据格点面积公式，图①的面积为：4+10÷2-1=8；图②是个梯形，周界上有8个格点，图内有2个格点，根据格点面积公式，图②的面

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