概率论与数理统计知识点总结

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摘要:《概率论与数理统计》复习参考资料著作权所有，未经授权，禁止复制、翻印！（杨峰）1第一章随机事件及其概率§1.1随机事件一、给出事件描述，要求用运算关系符表示事件：二、给出事件运算关系符，要求判断其正确性：§1.2概率A所含样本点数古典概型公式：P（A）=所含样本点数实用中经常采用“排列组合”的方法计算补例1：将n个球随机地放到n个盒中去，问每个盒子恰有1个球的概率是多少？解：设A：“每个盒子恰有1个球”。求：P(A)=？Ω所含样本点数：nn...nnnΑ所含样本点数：n(n1)(n2)...1n!91240.2819.7补例2：将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？解：设Ai：“信箱中信的最大封数为i”。(i=1,2,3)求：P(Ai)=？Ω所含样本点数：4444364A1所含样本点数：43224P(A1)A2所含样本点数：243648C324336P(A2)3696416A3所含样本点数：C3344P(A3)416416注：由概率定义得出的几个性质：1、0<P（A）<12、P(Ω)=1，P(φ)=0§1.3概率的加法法则定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）推论1：设A1、A2、…、An互不相容，则著作权所有，未经授权，禁止复制、翻印！（杨峰）2P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)推论2：设A1、A2、…、An构成完备事件组，则P(A1+A2+...+An)=1

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