2019年春北师大版中考复习之培优综合压轴大题练习卷：《圆》

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摘要:中考复习之培优综合压轴大题练习卷：《圆》1．如图，AB为⊙O的直径，点C，D为上的点，且＝，延长AD，BC相交于点E，连接OD交AC于点F．（1）求证：△ABC≌△AEC；（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的长．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BE上一点，以OB为半径的⊙O交AB于点E，交AC于点D．BD平分∠ABC．（1）求证：AC为⊙O切线；（2）点F为的中点，连接BF，若BC＝，BD＝8，求⊙O半径及DF的长．第1页共25页3．如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD（1）判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径．4．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．（1）求证：直线CE与⊙O相切；（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．5．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙D的弦，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝10，AF＝6，求AE的长．第2页共25页6．已知四边形ABCD内接于⊙O，BC＝CD，连接AC，BD．（I）如图①，若∠CBD＝36°，求∠BAD的大小；（Ⅱ）如图②，若点E在对角线AC上，且EC＝BC，∠EBD＝24°，求∠ABE的大小．7．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BCD＝28°．（I）如图①，求∠A

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