日常生活中的数列问题

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摘要:日常生活中的数列问题当阳市职教中心罗冬华陈锋在高考试题中，数列是必考的内容，数列作为基础内容，常与其它知识进行综合，这是高考中一道特具挑战性的题目。也是高考中永恒的话题，其实，数列题就本身而言，考查的无非是等差与等比数列，但若与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线、概率等实际的应用题相结合，来考查学生的数学应用意识和实践能力，就会令学生望而生畏，下面对其考点及其解法进行分析，希望对学生们有所帮助。一、等差数列的应用题涉及到等差数列的应用问题时，首先应弄清数列的首项和公差，然后用其通项公式和前n项和公式，并借助不等式的性质解决问题。例1假设某市2005年新建住房面积400平方米，其中有250平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，加50万平方米，那么，到哪一年底，该市历年所建的中低价房的累计面积（以2500年累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？解；设中低价房面积构成数列{an}，由题意知{an}是等差数列，其中a1=250，d=50，则Sn=250n+[n(n-1)/2]×50=25n2+225n令25n2+225n≥4750，即n2+9n-190≥0解得n≥10，或n≤-19（含去）故到2014年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米。二、等比数列的应用题在解决等比数列与应用问题时，首先应明确是解决第n项的问题，还是解决前n项和的问题，然后运用等比数列的性质解决有关问题。A、B两人拿两颗骰子做抛掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和是3的倍数，则由原掷骰子的人继续掷；若掷出的点数之和不是

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