江苏省常州市2020届高三上学期期末学业水平监测数学试题-(1)

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摘要:常州市教育学会学业水平监测高三数学2020.1一、填空题：1.已知集合，则2.若复数满足则的实部为3.右图是一个算法的流程图，则输出的4.函数的值是的定义域是5.已知一组数据17,18,19,20,21，则该组数据的方差是6.某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率是7.已知函数则8.函数9.等比数列取得最大值时自变量的值为中，若成等差数列，则10.已知，则11.在平面直角坐标系中，双曲线的垂线与C的一条渐近线交于点B,若12.已知函数互不相等的实数的右顶点为A,过A做轴，则C的离心率为满足，则的最小值为13.在平面直角坐标系中，圆上存在点P到点（0,1）的距离为2，则实数a的取值范围是14.在中，点D满足，且对任意恒成立，则二、解答题：15.在中，角（1）若的对边分别是，求（2）若（1）（2）。的值；，求的值.16.如图，在四棱锥点，已知中，分别是线段平面平面ABCD，四边形是矩形，，的中点。求证：；17.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右焦点分别为，椭圆右顶点为，点在圆上。（1）求椭圆C的标准方程；（2）点在椭圆C上，且位于第四象限，点N在圆A上，且位于第一象限，已知，求直线18.请你设计一个包装盒，的斜率。是边长为的正方形纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，在沿虚线折起，使得四个点重合于图2中的点P，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒（图2所示），设正四棱锥P-EFGH的底面边长为（cm）.(1)若要求包装盒侧面积S不小于75(2)若要求包装盒容积，求的取

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